Question

過點P（4，2）的冪函數是

非奇非偶

函數．（填“奇函數”、“偶函數”、“非奇非偶函數”、“既奇又偶函數”）

Answer 1

分析：設冪函數為y=x^a，由冪函數過點P（4，2），解得a=

1

2

，由此能求出這個冪函數的解析式，最后再根據奇偶的定義進行判斷即可．

解答：解：設冪函數為y=x^a，
∵冪函數過點P（4，2），
∴2=4^a，解得a=

1

2

，
∴過點P（4，2）的冪函數是y=x

1

2

，
其定義域[0，+∞）不關于原點對稱，它是非奇非偶函數．
故答案為：非奇非偶．

點評：本題考查了冪函數的概念、解析式、定義域、值域，考查了函數的函數奇偶性的判斷，屬于基礎題．