Question

已知函數(shù)的圖象與y軸的交點(diǎn)為，它在y軸右側(cè)的第一個(gè)最高點(diǎn)和第一個(gè)最低點(diǎn)的坐標(biāo)分別為

（1）求的解析式及的值；
（2）若銳角滿足的值.

Answer 1

（1），；（2）

試題分析：（1）由圖象可得三角函數(shù)的最值，周期.再帶一個(gè)點(diǎn)即可求出的值，從而解得函數(shù)的解析式.又根據(jù)函數(shù)圖像可得對(duì)應(yīng)的所對(duì)的函數(shù)值是最大值，所以可求得的值.本小題的關(guān)鍵是認(rèn)真閱讀圖像得到相應(yīng)的條件.
（2）由（1）得到的函數(shù)解析式，可表示出的相應(yīng)關(guān)系式，其中涉及正弦與余弦二倍角的公式，分別求得相應(yīng)的值即可.
試題解析：（1）由題意得即，所以，，由.所以.因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/201408240345155311189.png" style="vertical-align:middle;" />，所以，.又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824034515047324.png" style="vertical-align:middle;" />是最小的正數(shù)，所以.
（2）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/201408240345156091380.png" style="vertical-align:middle;" />所以，
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