Question

13、已知log_m7＞log_n7＞0，則m，n，1之間的大小關系是

1＜m＜n

．

Answer 1

分析：由對數的性質換底公式可以將log_m7＞log_n7＞0，變為log₇n＞log₇m＞0，再由對數的單調性即可得出m，n，1之間的大小關系．

解答：解：由題意，根據對數的性質log_m7＞log_n7＞0，即log₇n＞log₇m＞0，
考察函數y=log₇x，是一個增函數，
∴n＞m＞1
故答案為：1＜m＜n．

點評：本題考查對數值大小的比較，求解本題的關鍵是根據對數的換底公式將不等式變成以7為底的對數，再根據對數的單調性比較真數的大小．