Question

（2012•安徽模擬）雙曲線

x2

m

-

y2

n

=1(m＞0，n＞0)的離心率為2，有一個焦點與拋物線y²=4mx的焦點重合，則n的值為（　　）

A．1

B．4

C．8

D．12

Answer 1

分析：先確定拋物線的焦點坐標，再利用雙曲線的離心率為2，有一個焦點與拋物線y²=4mx的焦點重合，建立方程，從而可求n的值．

解答：解：拋物線y²=4mx的焦點F（m，0）（m≠0）為雙曲線一個焦點，∴m+n=m²①，
又雙曲線離心率為2，∴1+

n

m

=4，即n=3m②，
②代入①可得 4m=m²，
∵m≠0，∴m=4，
∴n=12．
故選D．

點評：本題考查拋物線、雙曲線的幾何性質，考查學生的運算能力，屬于基礎題．