已知函數
是冪函數且在
上為減函數，函數
在區間
上的最大值為2，試求實數
的值。
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知
.
（1）若a=0時，求函數
在點（1，
）處的切線方程；
（2）若函數
在[1，2]上是減函數，求實數a的取值范圍；
（3）令
是否存在實數a，當
是自然對數的底）時，函數
的最小值是3，若存在，求出a的值；若不存在，說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數f（x）＝
（m為常數0＜m＜1），且數列{f（
）}是首項為2，公差為2的等差數列．
（1）
＝f（），當m＝
時，求數列｛｝的前n項和
；
（2）設
＝·
，如果｛｝中的每一項恒小于它后面的項，求m的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
，
（其中
）．
（Ⅰ）求函數
的極值；
（Ⅱ）若函數
在區間
內有兩個零點，求正實數a的取值范圍；（Ⅲ）求證：當
時，
．（說明：e是自然對數的底數，e=2.71828…）
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，
，解得
的單調遞減區間，
，
，解得
，
為常數。另外，涉及到函數的最值，常要結合到函數的單調性。
.
成立的
的取值范圍；
，
，求實數
的取值范圍．
是定義域為
的奇函數，且當
時，
，（
。
的值；并求函數
上是增函數。
.
，求
的單調區間及
,求
與
的大小
,并證明你的結論.
是奇函數，且當
時，
，求
時，
的定義域為R，求實數m的取值范圍.