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已知橢圓（>0,>0）的左焦點(diǎn)為F，右頂點(diǎn)為A，上頂點(diǎn)為B，若
BF⊥BA,則稱其為“優(yōu)美橢圓”，那么“優(yōu)美橢圓”的離心率為      。
|AB|2=2+2，|BF|=，|FA|=+，在Rt⊿ABF中，(+)2=2+2+2
化簡(jiǎn)得：2+-2=0，等式兩邊同除以2得：，解得：=。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)橢圓的中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，它在x軸上的一個(gè)焦點(diǎn)與短軸兩端點(diǎn)連成60°的角，兩準(zhǔn)線間的距離等于8，求橢圓方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知長(zhǎng)方形ABCD, AB=2,BC=1.以AB的中點(diǎn)為原點(diǎn)建立如圖8所示的平面直角坐標(biāo)系.
(Ⅰ)求以A、B為焦點(diǎn)，且過C、D兩點(diǎn)的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(Ⅱ)過點(diǎn)P(0,2)的直線交(Ⅰ)中橢圓于M,N兩點(diǎn),是否存在直線,使得以弦MN為直徑的圓恰好過原點(diǎn)?若存在,求出直線的方程;若不存在,說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

過直線：上的一點(diǎn)作一個(gè)長(zhǎng)軸最短的橢圓，使其焦點(diǎn)為，則橢圓的方程為         .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓（），過橢圓中心O作互相垂直的兩條弦AC、BD，設(shè)點(diǎn)A、B的離心角分別為和，求的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知圓A：與軸負(fù)半軸交于B點(diǎn)，過B的弦BE與軸正半軸交于D點(diǎn)，且2BD=DE，曲線C是以A，B為焦點(diǎn)且過D點(diǎn)的橢圓。（1）求橢圓的方程；（2）點(diǎn)P在橢圓C上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q在圓A上運(yùn)動(dòng)，求PQ+PD的最大值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

是長(zhǎng)軸在軸上的橢圓上的點(diǎn)，分別為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，橢圓的半焦距為，則的最大值與最小值之差一定是（        ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

橢圓的內(nèi)接矩形的面積的最大值為              

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若橢圓過點(diǎn)（－2，），則其焦距為（ ）
A．2B．2C．4D．4

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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