Question

若函數(shù)y=f（x）是函數(shù)y=a^x（a＞0，且a≠1）的反函數(shù)，且f（2）=1，則f（x）=（ ）
A．log₂
B．
C．log
D．2^x-2

Answer 1

【答案】分析：求出y=a^x（a＞0，且a≠1）的反函數(shù)即y=f（x），將已知點代入y=f（x），求出a，即確定出f（x）．
解答：解：函數(shù)y=a^x（a＞0，且a≠1）的反函數(shù)是f（x）=log_ax，
又f（2）=1，即log_a2=1，
所以，a=2，
故f（x）=log₂x，
故選A．
點評：本題考查指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)、考查利用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式．