Question

隨著工業化以及城市車輛的增加，城市的空氣污染越來越嚴重，空氣質量指數API一直居高不下，對人體的呼吸系統造成了嚴重的影響．現調查了某市500名居民的工作場所和呼吸系統健康，得到列聯表如下：

	室外工作	室內工作	合計
有呼吸系統疾病	150
無呼吸系統疾病		100
合計	200

（1）補全列聯表；

（2）你是否有95%的把握認為感染呼吸系統疾病與工作場所有關；

（3）現采用分層抽樣從室內工作的居民中抽取一個容量為6的樣本，將該樣本看成一個總體，從中隨機的抽取兩人，求兩人都有呼吸系統疾病的概率．

參考公式與臨界值表：K2＝

P(K2≥k0)	0．100	0．050	0．025	0．010	0．001
k0	2．706	3．841	5．024	6．635	10．828

 

Answer 1

（1）列聯表如下

	室外工作	室內工作	合計
有呼吸系統疾病	150	200	350
無呼吸系統疾病	50	100	150
合計	200	300	500

（2）有95%的把握認為感染呼吸系統疾病與工作場所有關.

（3）.

【解析】

試題分析：（I）列聯表如下

	室外工作	室內工作	合計
有呼吸系統疾病	150	200	350
無呼吸系統疾病	50	100	150
合計	200	300	500

(2)通過計算可知，有95%的把握認為感染呼吸系統疾病與工作場所有關.

采用分層抽樣從室內工作的居民中抽取6名進行座談，有呼吸系統疾病的抽4人，記為A、B、C、D，無呼吸系統疾病的抽2人，記為E、F，從中抽兩人，共有15種抽法，A=“從中隨機的抽取兩人，兩人都有呼吸系統疾病”有種，因此.

試題解析：（1）列聯表如下

	室外工作	室內工作	合計
有呼吸系統疾病	150	200	350
無呼吸系統疾病	50	100	150
合計	200	300	500

4分

（2）計算得，，7分

所以有95%的把握認為感染呼吸系統疾病與工作場所有關.8分

（3）采用分層抽樣從室內工作的居民中抽取6名進行座談，有呼吸系統疾病的抽4人，記為A、B、C、D，無呼吸系統疾病的抽2人，記為E、F，從中抽兩人，共有15種抽法，A=“從中隨機的抽取兩人，兩人都有呼吸系統疾病”有種，. 12分

考點：列聯表，獨立性假設檢驗，古典概型.