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在△ABC中，點P在BC上，且
BP
=2
PC
，點Q是AC的中點，若
PA
=(4，3)，
PQ
=(1，5)，
則
BC
=
 
．
分析：由三角形的中線對應的向量為兩相鄰邊對應向量和的
1
2
，再用向量的坐標運算求值．
解答：解：點Q是AC的中點
∴
PQ
=
1
2
（
PA
+
PC
）
∴
PC
=2
PQ
-
PA

∵
PA
=(4，3)，
PQ
=(1，5)
∴
PC
=（-2，7）
BP
=2
PC

∴
BC
=3
PC
=（-6，21）
故答案為（-6，21）
點評：考查三角形的中線對應的向量與兩相鄰邊對應向量的關系及向量共線的充要條件．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，點P在BC上，且
BP
=2
PC
，點Q是AC的中點，若
PA
=(4，3)，
PQ
=(1，5)，則
BC
=（　　）
A、（-2，7）
B、（-6，21）
C、（2，-7）
D、（6，-21）

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，點P在BC上，且
BP
=2
PC
，Q是AC的中點，以P為坐標原點建立平面直角坐標系，若
PA
=(4，3)，
PQ
=(1，5)，則
BC
=（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，點P在BC上，且
BP
=2
PC
，點Q為
AC
中點，若
PA
=（4，3），
PQ
=（1，5），則
BC
=（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，點P在BC上，且＝2，點Q是AC的中點，若＝(4,3)，＝(1,5)，則＝(　　)

A．(－2,7)              B．(－6,21)

C．(2，－7)         D．(6，－21)

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同步練習冊答案
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