已知雙曲線的中心在原點(diǎn),一個焦點(diǎn)為

,點(diǎn)
P位于該雙曲線上,線段
PF1的中點(diǎn)坐標(biāo)為

,則雙曲線的方程為( )
依題意可得,雙曲線的另外一個焦點(diǎn)坐標(biāo)為

。因為

,

中點(diǎn)坐標(biāo)為

,所以

點(diǎn)坐標(biāo)為

。設(shè)雙曲線方程為

,將點(diǎn)

代入可得

,解得

(舍)或

,所以雙曲線方程為

,故選A
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
若F
1、F
2分別為雙曲線

的左、右焦點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)P在雙曲線的左支上,點(diǎn)M在雙曲線的右準(zhǔn)線上,且滿足
,

(

>0). 則雙曲線的離心率為 ( )
A. | B. | C.3 | D.2 |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
拋物線

的焦點(diǎn)坐標(biāo)為
▲ .
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知雙曲線

的漸近線過點(diǎn)

,則該雙曲線的離心率為
▲ .
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
直線

與兩坐標(biāo)軸圍成的四邊形內(nèi)接于一個圓,則實數(shù)

為( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)平面區(qū)域
D是由雙曲線

的兩條漸近線和直線

所圍成三角形的邊界及內(nèi)部.當(dāng)

時,

的最大值是
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
雙曲線的左右焦點(diǎn)分別為F
1、F
2,過F
2作垂直于實軸的弦PQ,若∠PF
1Q=

,則雙曲線的離心率為
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
設(shè)雙曲線

(a>0)的漸近線方程為2x±3y=0,則a的值為___________。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知雙曲線

與拋物線

有一個公共的焦點(diǎn)

,且兩曲線的一個交點(diǎn)為

,若

,則雙曲線的離心率為
.
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