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已知點P是拋物線上一點，設P到此拋物線準線的距離是d1，到直線的距離是d2，則dl+d2的最小值是（     ）

A．             B．            C．            D．3

 

【答案】

C

【解析】

試題分析：因為P到此拋物線準線的距離等于點P到焦點的距離，所以dl+d2就等于點P到焦點的距離加上到直線的距離，所以dl+d2的最小值為焦點（-2,0）到直線的距離，，因此選C。

考點：拋物線的定義；拋物線的簡單性質。

點評：此題主要考查拋物線的定義：拋物線上的點到焦點的距離等于到準線的距離。我們做題時，要把“到焦點的距離”和“到準線的距離”進行靈活轉化。

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網已知點P是橢圓
x2
169
+
y2
144
=1上一動點，點F1，F2是橢圓的左右兩焦點．
（1）求該橢圓的長軸長、右準線方程；
（2）一拋物線以橢圓的中心為頂點、橢圓的右準線為準線，求拋物線標準方程；
（3）當∠F1PF2=30°時，求△PF1F2的面積；
（4）點Q是圓F2：（x-5）2+y2=25上一動點，求PF1+PQ的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•佛山一模）已知點P是拋物線x2=4y上的一個動點，則點P到點M（2，0）的距離與點P到該拋物線準線的距離之和的最小值為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知點F是拋物線y2=6x的焦點，拋物線內有一定點A（2，3），P是拋物線上的一動點，要使△PAF的周長最小，則點P的坐標是
（
3
2
，3）
（
3
2
，3）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知點P是橢圓數學公式上一動點，點F1，F2是橢圓的左右兩焦點．
（1）求該橢圓的長軸長、右準線方程；
（2）一拋物線以橢圓的中心為頂點、橢圓的右準線為準線，求拋物線標準方程；
（3）當∠F1PF2=30°時，求△PF1F2的面積；
（4）點Q是圓F2：（x-5）2+y2=25上一動點，求PF1+PQ的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（08年雅禮中學一模理） 已知點P 是拋物線上一點，設點P到此拋物線準線的距離為，到直線的距離為，則的最小值是                           （   ）

    A  5              B  4                 C              D

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