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雙曲線的一條漸近線方程是，坐標原點到直線的距離為，其中

   （1）求雙曲線的方程；

   （2）若是雙曲線虛軸在軸正半軸上的端點，過點作直線交雙曲線于點，求時，直線的方程.

 

 

 

【答案】

設直線：

解：（1）

（2）

（3）B（0，-3）  B1（0，3）   M（x1 , y1）   N(x2 , y2)

∴設直線l：y=kx-3

∴3x2-(kx-3)2=9

(3-k2)x2+6kx-18=0

k2=5

代入（1）有解

 

【解析】略

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知雙曲線的一條漸近線方程是x-2y=0，且過點P（4，3），求雙曲線的標準方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

中心在原點，焦點在x軸的雙曲線的一條漸近線方程是y=
34
x，焦點到漸近線的距離為6，則雙曲線方程是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知拋物線y2=8x的準線與雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)相交于A，B兩點，雙曲線的一條漸近線方程是y=2
2
x，點F是拋物線的焦點，且△FAB是直角三角形，則雙曲線的標準方程是（　　）
A、
x2
16
-
y2
2
=1
B、x2-
y2
8
=1
C、
x2
2
-
y2
16
=1
D、
x2
8
-y2=1

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科目：高中數學 來源： 題型：

若雙曲線的一條漸近線方程是x+
2
y=0，且過點（-6，4），則雙曲線標準方程是
x2
4
-
y2
2
=1
x2
4
-
y2
2
=1
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知雙曲線的一條漸近線方程是y=
3
2
x，焦距為2
7
，則此雙曲線的標準方程為
x2
4
-
y2
3 
=1或
y2
3
-
x2
4
=1
x2
4
-
y2
3 
=1或
y2
3
-
x2
4
=1
．

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