如圖所示，在平面直角坐標系中，Rt△ABC的斜邊AB在x軸上，AB=25，頂點C在y軸的負半軸上，tan∠ACO=

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，點P在線段OC上，且PO、PC的長（PO＜PC）是關于x的方程x²-（2k+4）x+8k=0的兩根．
（1）求AC、BC的值；
（2）求P點坐標；
（3）在x軸上是否存在點Q，使以點A、C、P、Q為頂點的四邊形是梯形？若存在，請直接寫出直線PQ的解析式；若不存在，請說明理由．

是否存在這樣的非負整數m，使得關于x的一元二次方程m²x²-（2m-7）x+1=0有兩個實數根．若存在，請求出m的值，并求解此方程；若不存在，請說明理由．