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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在邊長為1的小正方形組成的網格中，△ABC的三個頂點均在格點上，請按要求完成下列各題：
（1）用簽字筆畫AD∥BC（D為格點），連接CD；
（2）線段CD的長為______；
（3）請你在△ACD的三個內角中任選一個銳角，若你所選的銳角是______，則它所對應的正弦函數值是______；
（4）若E為BC中點，則tan∠CAE的值是______．

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，大樓高30m，遠處有一塔BC，某人在樓底A處測得塔頂的仰角為60°，爬到樓頂D測得塔頂的仰角為30°．則塔高BC為______m．

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠ABC=56°，∠ACB=44°，AD是BC邊上的高，AE是△ABC的角平分線，你能求出∠DAE的度數嗎？請試一試！

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，在海平面上燈塔O方圓100km范圍內有暗礁，一艘輪船自西向東航行，在點A處測得燈塔O在北偏東60°方向上，繼續航行100km后，在B處測得燈塔O在北偏東37°方向上，請你作出判斷，為了避免觸礁，這艘輪船______改變航向．（請填“需要”或“不需要”，參考數據：sin37°≈0.6018，cos37°≈0.7986，tan37°≈0.7536，

3

≈1.732）

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（1）結合對話情境，請你在示意圖中標出小亮、小娟家的位置；
（2）計算小亮家與小娟家的距離（精確到1m）．

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖是某區“平改坡”工程中一種坡屋頂的設計圖．已知原平屋頂的寬度AB為8米，兩條相等的斜面鋼條AC、BC夾角為110°，過點C作CD⊥AB于D．
（1）求坡屋頂高度CD的長度；
（2）求斜面鋼條AC的長度．（長度精確到0.1米）

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的高，E是AC邊的中點，AB=2

13

，BC=12，tanB=

3

2

．
（1）求△ABC的面積；
（2）求tan∠EDC的值．

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題