Question

下列各組條件中，一定能推得△ABC與△DEF相似的是

1. A.
   ∠A=∠E且∠D=∠F
2. B.
   ∠A=∠B且∠D=∠F
3. C.
   ∠A=∠E且
4. D.
   ∠A=∠E且

Answer 1

C
分析：根據三角形相似的判定方法：①兩角法：有兩組角對應相等的兩個三角形相似可以判斷出A、B的正誤；②兩邊及其夾角法：兩組對應邊的比相等且夾角對應相等的兩個三角形相似可以判斷出C、D的正誤，即可選出答案．
解答：解：A、∠D和∠F不是兩個三角形的對應角，故不能判定兩三角形相似，故此選項錯誤；
B、∠A=∠B，∠D=∠F不是兩個三角形的對應角，故不能判定兩三角形相似，故此選項錯誤；
C、由可以根據兩組對應邊的比相等且夾角對應相等的兩個三角形相似可以判斷出△ABC與△DEF相似，故此選項正確；
D、∠A=∠E且不能判定兩三角形相似，因為相等的兩個角不是夾角，故此選項錯誤；
故選：C．
點評：此題主要考查了相似三角形的判定，關鍵是掌握三角形相似的判定方法：（1）平行線法：平行于三角形的一邊的直線與其他兩邊相交，所構成的三角形與原三角形相似；（2）三邊法：三組對應邊的比相等的兩個三角形相似；（3）兩邊及其夾角法：兩組對應邊的比相等且夾角對應相等的兩個三角形相似；（4）兩角法：有兩組角對應相等的兩個三角形相似．