Question

13．某興趣小組的同學為了構建酵母菌種群數量變化的數學模型，進行了一系列實驗操作，請分析回答：

（1）建立數學模型一般包括以下步驟：觀察研究對象，提出問題→提出合理的假設→根據實驗數據，用適當的數學表達式對事物的性質進行表達→通過進一步實驗或觀察，對模型進行檢驗或修正．
（2）實驗過程中，用血細胞計數板法統計酵母菌數量，甲同學在血細胞計數板中央滴一滴培養液，蓋上蓋玻片在顯微鏡下進行細胞計數．16X25型的血細胞計數板的計數室長和寬各為1mm，深度為0.1mm，有以雙線為界的中方格16個，每個中方格又分成25個小方格．圖1表示一個中方格中酵母菌的分布情況，以該中方格中酵母菌的分布情況，以該中方格為一個樣方，計數結果是酵母菌有15個．如果計數的中方格酵母菌平均數為18個，則1ml培養液中酵母菌的總數為2.88X10⁶個．甲同學得出的酵母菌數比實際值偏大（偏大、偏小、一樣）．
（3）如圖2是乙同學繪制的酵母菌增長曲線，請在圖3中畫出該種群增長速率的變化曲線．
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Answer 1

分析 酵母菌可以用液體培養基來培養，培養液中的酵母菌種群的增長情況與培養液中的成分、空間、pH、溫度等因素有關，可以根據培養液中的酵母菌數量和時間為坐標軸做曲線，從而掌握酵母菌種群數量的變化情況．
利用血球計數板在顯微鏡下直接計數是一種常用的細胞計數法，這種方法可以直接測定樣品中全部的細胞數目，所以一般用于單細胞微生物數量的測定，由于血球計數板上的計數室蓋上蓋玻片后的容積是一定的，所以可根據在顯微鏡下觀察到的細胞數目來計算單位體積的細胞的總數目．

解答 解：（1）建立數學模型一般包括以下步驟：觀察研究對象，提出問題→提出合理的假設→根據實驗數據，用適當的數學表達式對事物的性質進行表達→通過進一步實驗或觀察，對模型進行檢驗或修正．
（2）酵母菌在計數時，計數原則為“計上不計下，計左不計右”，因此計數相鄰兩邊，計數結果是酵母菌有15個．如果計數的中方格酵母菌平均數為18個，則1mL培養液中酵母菌的總數=18÷25×400×10⁴=2.88×10⁶個．甲同學得出的酵母菌數比實際值偏大．
（3）圖2是乙同學繪制的酵母菌增長曲線，酵母菌數量先快速增加后緩慢增加，最后數量減少．故該種群增長速率先增加后減少為0，最后增長速率小于0．故其變化曲線見答案．
故答案為：
（1）提出合理的假設       對模型進行檢驗或修正
（2）15      2.88X10⁶   偏大
（3）如圖

點評 本題考查了探究培養液中酵母菌種群數量的變化的實驗方面的相關知識，要求考生掌握調查的方式和實驗過程中的相關注意點；學會酵母菌計數的方法，并能利用公式對數量進行計算；具有一定的實驗設計能力．