求中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，對稱軸為坐標(biāo)軸且經(jīng)過點(diǎn)
，一條漸近線的傾斜角為
的雙曲線方程。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
在平面直角坐標(biāo)系
中,已知
,直線
, 動點(diǎn)
到
的距離是它到定直線
距離的
倍. 設(shè)動點(diǎn)的軌跡曲線為
.
（1）求曲線的軌跡方程.
（2）設(shè)點(diǎn)
, 若直線
為曲線的任意一條切線,且點(diǎn)、
到的距離分別為
,試判斷
是否為常數(shù),請說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知橢圓
：
的右焦點(diǎn)
在圓
上，直線
交橢圓于
、
兩點(diǎn).
(1)求橢圓的方程；
(2)若
(
為坐標(biāo)原點(diǎn))，求
的值；
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè)直線
是曲線
的一條切線，
．
（Ⅰ）求切點(diǎn)坐標(biāo)及
的值；
（Ⅱ）當(dāng)
時，存在
，求實(shí)數(shù)
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知中心在原點(diǎn)的橢圓C：
的一個焦點(diǎn)為
，
為橢圓C上一點(diǎn)，
的面積為
．
(1)求橢圓C的方程；
(2)是否存在平行于OM的直線
，使得直線與橢圓C相交于A，B兩點(diǎn)，且以線段AB為直徑的圓恰好經(jīng)過原點(diǎn)？若存在，求出直線的方程；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知拋物線
的焦點(diǎn)與橢圓
的右焦點(diǎn)重合，拋物線的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，過點(diǎn)
的直線
與拋物線交于A，B兩點(diǎn)，
（1）寫出拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程 （2）求⊿ABO的面積最小值
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知橢圓
和圓
：
，過橢圓上一點(diǎn)P引圓O的兩條切線，切點(diǎn)分別為A,B． 
（1）（ⅰ）若圓O過橢圓的兩個焦點(diǎn)，求橢圓的離心率e的值；
（ⅱ）若橢圓上存在點(diǎn)P，使得
，求橢圓離心率e的取值范圍；
（2）設(shè)直線AB與x軸、y軸分別交于點(diǎn)M，N，問當(dāng)點(diǎn)P在橢圓上運(yùn)動時，
是否為定值？請證明你的結(jié)論．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè)橢圓
與拋物線
的焦點(diǎn)均在
軸上，的中心及的頂點(diǎn)均為原點(diǎn)，從每條曲線上各取兩點(diǎn)，將其坐標(biāo)記錄于下表：
|  |  |  |  |
 |  |  |  |  |
、的標(biāo)準(zhǔn)方程；
過拋物線的焦點(diǎn)
，
與橢圓交于不同的兩點(diǎn)
、
，當(dāng)
時，求直線的方程.查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知拋物線
，直線
截拋物線C所得弦長為
.
（1）求拋物線的方程；
（2）已知
是拋物線上異于原點(diǎn)
的兩個動點(diǎn)，記
若
試求當(dāng)
取得最小值時
的最大值.
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，且雙曲線過點(diǎn)
，
，當(dāng)焦點(diǎn)在y軸時，漸近線為
