Question

根據下列證明過程填空：

（1）如圖，已知直線EF與AB、CD都相交，且AB∥CD，試說明∠1=∠2的理由.

解：∵AB∥CD (已知)

∴∠2=∠3(                                )

∵∠1=∠3(                  )

∴∠1=∠2( 等量代換 )                  

（2）如圖，已知：△AOC≌△BOD，試說明AC∥BD成立的理由.

解：∵△AOC≌△BOD

∴∠A=          (                             )

∴AC∥BD (                                )

 

Answer 1

【答案】

（1）兩直線平行，同位角相等，對頂角相等；（2）∠B，全等三角形對應角相等，內錯角相等，兩直線平行

【解析】

試題分析：根據平行線的性質及全等三角形的性質依次分析即可.

（1）∵AB∥CD    (已知)

∴∠2=∠3(  兩直線平行，同位角相等   )

∵∠1=∠3(  對頂角相等    )

∴∠1=∠2( 等量代換 ) ；

（2）∵△AOC ≌△BOD

∴∠A= ∠B   ( 全等三角形對應角相等  )

∴AC∥BD( 內錯角相等  ，兩直線平行    )

考點：平行線的性質，全等三角形的性質

點評：全等三角形的判定和性質是初中數學的重點，貫穿于整個初中數學的學習，是中考中極為重要的知識點，一般難度不大，需熟練掌握.