【題目】如圖，二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的大致圖象如圖所示，①abc＜0，②2a+b＞0，③a-b+c＜0，④b2＞4ac，⑤關于x的方程ax2+bx+c-2=0沒有實數根．則下列結論正確的有______．（填序號）
【答案】②③④⑤
【解析】
由拋物線開口方向得到a＜0，由拋物線的對稱軸方程得到b=-2a＞0，由拋物線與y軸的交點位置得到c＜0，則可對①進行判斷；利用拋物線的對稱軸方程可對②進行判斷；根據函數的圖象可對③進行判斷；根據判別式的意義可對④進行判斷；利用二次函數的最大值為1可對⑤進行判斷．
∵拋物線開口向下，
∴a＜0，
∵拋物線的對稱軸為直線x=-
＞1，
∴b＞0，
∵拋物線與y軸的交點在x軸下方，
∴c＜0，
∴abc＞0，所以①錯誤；
∵拋物線的對稱軸為直線x=-＞1，a＜0，
∴-b＜2a，
∴2a+b＞0，所以②正確；
由圖象可知：當x=-1時，y＜0，
∴a-b+c＜0，所以③正確；
∵拋物線與x軸有兩個交點，
∴b2-4ac＞0，
∴b2＞4ac，所以④正確；
∵函數的最大值為1，
∴y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與直線y=2沒有交點，
∴方程ax2+bx+c-2=0沒有實數根，所以⑤正確．
故答案為：②③④⑤．
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【題目】如圖，直線y=﹣2x+8分別交x軸，y軸于點A，B，直線y
x+3交y軸于點C，兩直線相交于點D．
（1）求點D的坐標；
（2）如圖2，過點A作AE∥y軸交直線yx+3于點E，連接AC，BE．求證：四邊形ACBE是菱形；
（3）如圖3，在（2）的條件下，點F在線段BC上，點G在線段AB上，連接CG，FG，當CG=FG，且∠CGF=∠ABC時，求點G的坐標．
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【題目】東臺市為打造“綠色城市”，積極投入資金進行河道治污與園林綠化兩項工程，已知
年投資
萬元，預計
年投資
萬元．若這兩年內平均每年投資增長的百分率相同．
求平均每年投資增長的百分率；
按此增長率，計算
年投資額能否達到
萬？
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【題目】兩個小組同時開始攀登一座900 m高的山，第一組的攀登速度是第二組的1.2倍，他們比第二組早30 min到達頂峰．
(1)求這兩個小組的攀登速度各是多少？
(2)如果山高為a m，第一組的攀登速度是第二組的b倍，并比第二組早t min到達頂峰,則兩個小組的攀登速度各是多少？
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【題目】閱讀理解：在以后你的學習中，我們會學習一個定理：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，即：如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，若點D是斜邊AB的中點，則CD=
AB.
靈活應用：如圖2，△ABC中，∠BAC=90°，AB=3， AC=4，點D是BC的中點，將△ABD沿AD翻折得到△AED，連接BE， CE.
（1）求AD的長；
（2）判斷△BCE的形狀；
（3）求CE的長.
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，矩形
的頂點
的坐標為
、
的坐標為
，點
是
的中點，點
在
邊上運動，當
是以腰長為5的等腰三角形時，點的坐標為________________．
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【題目】已知：四邊形ABCD中,AD∥BC,AD=AB=CD,∠BAD=120°,點E是射線CD上的一個動點（與C、D不重合）,將△ADE繞點A順時針旋轉120°后,得到△ABE',連接EE'.
（1）如圖1,∠AEE'= °;
（2）如圖2,如果將直線AE繞點A順時針旋轉30°后交直線BC于點F,過點E作EM∥AD交直線AF于點M,寫出線段DE、BF、ME之間的數量關系;
（3）如圖3,在（2）的條件下,如果CE=2,AE=
,求ME的長.
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