Question

已知方程組

2x+4y=-6 8x-4y=16

和

ax-by=11 bx-ay=13

的解相同，試求（a-b）³的值．

Answer 1

分析：先求出已知方程組的解，再代入后面那個方程，求出a、b的值，進而可求得（a-b）³的值．

解答：解：解方程組組

2x+4y=-6 8x-4y=16

，得

x=1 y=-2

，
把

x=1 y=-2

代入

ax-by=11 bx-ay=13

，得

a+2b=11 b+2a=13

，
解得

a=5 b=3

．
則（a-b）³=（5-3）³=8．

點評：本題主要考查了方程組解的定義，方程組的解就是能夠使方程組中的方程同時成立的未知數的解．