A
分析：配方法的一般步驟：
（1）把常數(shù)項移到等號的右邊；
（2）把二次項的系數(shù)化為1；
（3）等式兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方．
解答：A、由原方程，得
x²-2x+1=3+1，即（x-1）²=4；故本選項正確；
B、由原方程，得
x²-4x+4=4，即（x-2）²=4；故本選項錯誤；
C、由原方程，得
x²+8x+16=7，即（x+4）²=7；故本選項錯誤；
D、由原方程，得
y²-2y+1=，即（y+1）²=；故本選項錯誤．
故選A．
點評：此題考查了配方法解一元二次方程，解題時要注意解題步驟的準確應用．選擇用配方法解一元二次方程時，最好使方程的二次項的系數(shù)為1，一次項的系數(shù)是2的倍數(shù)．