Question

用配方法解下列方程，配方正確的是（　　）

• A、2y²-7y-4=0可化為2(y-

  7

  2

  )2=

  81

  8

• B、x²-2x-9=0可化為（x-1）²=8
• C、x²+8x-9=0可化為（x+4）²=16
• D、x²-4x=0可化為（x-2）²=4

Answer 1

分析：配方法的一般步驟：
（1）把常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊；
（2）把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1；
（3）等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方．
選擇用配方法解一元二次方程時(shí)，最好使方程的二次項(xiàng)的系數(shù)為1，一次項(xiàng)的系數(shù)是2的倍數(shù)．
由這三條可得出本題的答案．

解答：解：（A）錯(cuò)誤；2y²-7y-4=0應(yīng)化為(y- 

7

4

) 2= 

81

16

；
（B）錯(cuò)誤；x²-2x-9=0應(yīng)化為（x-1）²=10；
（C）錯(cuò)誤；x²+8x-9=0應(yīng)化為（x+4）²=25；
（D）正確；
故選（D）．

點(diǎn)評(píng)：選擇用配方法解一元二次方程時(shí)，最好使方程的二次項(xiàng)的系數(shù)為1，一次項(xiàng)的系數(shù)是2的倍數(shù)．