Question

6．銅錫合金，又稱青銅，含錫量為$\frac{1}{4}$～$\frac{1}{7}$（質量比）的青銅被稱作鐘青銅．有一銅錫合金樣品，可通過至少增加a g錫或至少減少b g銅恰好使其成為鐘青銅，增加ag錫后的質量是減少bg銅后質量的2倍．則原銅錫合金樣品中銅錫的質量之比為（　　）

• A． 7：17
• B． 3：2
• C． 12：1
• D． 7：1

Answer 1

分析 設原青銅中銅質量為x，錫質量為y，由題意可知①（x+y+a）=2（x+y-b），②$\frac{y+a}{x+y+a}$=$\frac{1}{7}$，③$\frac{y}{x+y-b}$=$\frac{1}{7}$，聯立計算出原銅錫合金樣品中銅錫的質量之比．

解答 解：設原青銅中銅質量為x，錫質量為y，依據題意有：①（x+y+a）=2（x+y-b），②$\frac{y+a}{x+y+a}$=$\frac{1}{7}$，③$\frac{y}{x+y-b}$=$\frac{1}{7}$，
根據②可得：⑤x+y+a=7（y+a），
根據③可得：⑥x+y-b=7y，
將⑤⑥帶人①可得：y=7a，
將y=7a帶入②可得：x=12a，
所以原銅錫合金樣品中銅錫的質量之比為12a：a=12：1，
故選C．

點評 本題考查了混合物反應計算，題目難度中等，明確合金中含錫量$\frac{1}{4}$～$\frac{1}{7}$（質量比）的含義及至少加入銅或錫的質量與含錫量的對應關系為解答關鍵，試題側重考查學生的分析、理解能力．