Question

16．今有CH₄、HCHO、O₂三種成分的混合氣體，同溫同壓下與乙烷氣體的密度相同．問：
（1）混合氣體中CH₄和O₂的物質的量之比為多少？
（2）若某條件下水為氣態，氣體的摩爾體積為50L/mol，在該條件下點燃混合氣體，混合氣恰好完全燃燒，共生成CO₂ 13.2g，求原混合氣體中氧氣的物質的量和生成的混合氣體在該條件下的密度．

Answer 1

分析 （1）同溫同壓下，氣體密度之比等于其摩爾質量之比，混合氣體密度與乙烷密度相同，說明混合氣體平均摩爾質量是30g/mol，甲醛的摩爾質量是30g/mol，所以混合氣體與甲醛的物質的量多少無關，則甲烷和氧氣的平均摩爾質量為30g/mol；
（2）nCO₂=$\frac{13.2}{44}$mol=0.3mol，因為甲烷和氧氣的物質的量之比為1：7，設原有CH₄ xmol，根據C原子守恒得nHCHO=（0.3-x）mol，nO₂=7x mol，
CH₄完全燃燒時：
CH₄～2O₂
x     2x
HCHO完全燃燒時：
HCHO～O₂
0.3-x 0.3-x
2x+0.3-x=7x
x=0.05，nO₂=7x=0.35mol，又 CH₄、HCHO燃燒前后△ng=0（H₂O為氣態），反應前后平均分子量不變，根據ρ=$\frac{M}{{V}_{m}}$進行計算．

解答 解：（1）同溫同壓下，氣體密度之比等于其摩爾質量之比，混合氣體密度與乙烷密度相同，說明混合氣體平均摩爾質量是30g/mol，甲醛的摩爾質量是30g/mol，所以混合氣體與甲醛的物質的量多少無關，則甲烷和氧氣的平均摩爾質量為30g/mol，
設甲烷的物質的量是amol、氧氣的物質的量是bmol，其平均摩爾質量=$\frac{16ag+32bg}{（a+b）mol}$=30g/mol
a：b=1：7，
答：混合氣中nCH₄：nO₂=1：7；
（2）nCO₂=$\frac{13.2}{44}$=0.3（mol）
設原有CH₄ xmol，則nHCHO=（0.3-x）mol，nO₂=7x mol．
CH₄完全燃燒時：
CH₄～2O₂
x     2x
HCHO完全燃燒時：
HCHO～O₂
0.3-x 0.3-x
2x+0.3-x=7x
x=0.05（mol）
nO₂=7x=0.35 mol．
又 CH₄、HCHO燃燒前后△ng=0（H₂O為氣態），反應前后平均分子量不變，
又∵$\overline M$=30，根據ρ═$\frac{\overline M}{50}$=$\frac{30}{50}$g/L=g/L，
答：原混合氣體中氧氣的物質的量和生成的混合氣體在該條件下的密度是0.6g/L．

點評 本題考查混合物的有關計算，側重考查學生分析計算能力，（1）中正確判斷甲醛的量與不影響混合物密度是解該題關鍵，難點是（2）題計算，注意密度與摩爾質量、氣體摩爾體積關系，題目難度中等．