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已知k∈Z，
AB
=（k，1），
AC
=（2，4），若|
AB
|≤
10
，若△ABC是直角三角形，則k=
-2，-1，3
-2，-1，3
．
分析：根據(jù) |
AB
|≤
10
及k∈Z易求出滿足條件的所有的k，然后分類討論△ABC是直角三角形時k的取值情況，即可得到答案．
解答：解：由 |
AB
|≤
10
及k∈Z知：
k∈{-3，-2，-1，0，1，2，3}，
若
AB
=(k，1)與
AC
=(2，4)垂直，
則2k+4=0⇒k=-2；
若
BC
=
AB
-
AC
=(k-2，-3)與
AB
=(k，1)垂直，
則k2-2k-3=0⇒k=-1或3，
故答案為：-2，-1，3．
點評：本題主要考查向量的運算，考查向量垂直的充要條件，屬于基礎(chǔ)題
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知k∈Z，
AB
=（k，1），
AC
=（2，4），若|
AB
|≤4，則△ABC是直角三角形的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知k∈Z，
AB
=(k，1)，
AC
=(2，4)，若|
AB
|≤
10
，則△ABC是直角三角形的概率是（　�。�
A、
1
7
B、
2
7
C、
3
7
D、
4
7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知k∈Z，
AB
=(k，1)，
AC
=(2，4)，若|
AB
|≤
10
，則△ABC是直角三角形的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知K∈Z，
AB
=（k，1），
AC
=（2，4），若|
AB
|≤
10
，則△ABC是直角三角形的概率是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知k∈Z，
AB
=（k，1），
AC
=（2，4）若|
AB
|≤
10
，則點A，B，C能組成以點A為直角頂點的直角三角形的概率為
1
7
1
7
．

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同步練習(xí)冊答案
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