分析：由題意，
=（k，1），|
|≤4由公式展開，根據k∈Z確定出向量的個數，然后求出向量
的坐標，對三個角為直角的情況進行討論，求出參數的可能取值，再計算概率
解答：解：由題意
=（k，1），|
|≤4，
故有k
2+1≤16，又k∈Z，故有k的取值可能為-3，-2，-1，0，1，2，3有七種，即這樣的三角形有七個，
又
=（2，4），故向量
=（2-k，3），
令
•=0，得2k+4=0解得k=-2符合題意，
令
•=0得2k-k
2+3=0，解得k=-3，或k=1，符合題意，
令
•=0，得4-2k+12=0解得k=8，不符合題意故舍，
故直角三角形的個數是3，
△ABC是直角三角形的概率是
；
故答案為：
．
點評：本題考查平面向量的數量積運算，解題的關鍵是根據題設中的條件，判斷出三角形的個數，及直角三角形的個數，再由等可能事件的概率公式求出概率．本題是一個向量與概率相結合的綜合題，注意總結兩個知識點的銜接．
