（14分）如圖所示，在四面體
中，已知
,
,
,
，
是線段
上一點，
，點
在線段
上，且
。
⑴證明
；
⑵求二面角
的平面角的正弦值。
閱讀快車系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
15、如圖所示，在四面體ABCD中，E，F(xiàn)，G分別是棱AB，AC，CD的中點，則過E，F(xiàn)，G的截面把四面體分成兩部分的體積之比VADEFGH：VBCEFGH=查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年湖北省高三最后一次綜合測試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖所示，在四面體
中，
，
，
兩兩互相垂直，且
．
（1）求證：平面
平面
；
（2）求二面角
的大小；
（3）若直線
與平面
所成的角為
，求線段的長度．
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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆浙江省高二9月質量檢測理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖所示，在四面體
中，
，
，
兩兩互相垂直，且
．
（1）求證：平面
平面
；
（2）求二面角
的大小；
（3）若直線
與平面
所成的角為
，求線段的長度.
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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年湖南省長望瀏寧四市縣區(qū)高三5月聯(lián)考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖所示，在四面體
中，
，
，
兩兩互相垂直，且
．
（1）求證：平面
平面
；
（2）求二面角
的大小；
（3）若直線
與平面
所成的角為
，求線段的長度．
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利用線線垂直判定線面垂直的判定定理成立即可。
，
…………………（2分）
而
，故
……（5分）
，
,
。…………………（7分）
，同理
,
，
（9分）
，
,由⑴知
，
（10分）
,
是二面角
的平面角（11分）
（13分）
。（14分）
