Question

18．把一塊鎂鋁合金投入到一定體積1mol/L 鹽酸里，待合金完全溶解后，往溶液里加入1mol/L NaOH溶液，生成沉淀的物質的量隨加入NaOH溶液體積變化的關系如圖A所示．下列說法中不正確的是（　　）

• A． A圖中a的取值范圍為 0≤a＜50
• B． A圖中$\frac{n（Mg）}{n（Al）}$的最大值為2.5
• C． 若將關系圖改為B圖時，則a的取值范圍為80＜a＜90
• D． 若將關系圖改為C圖時，則a的取值范圍為75＜a＜90

Answer 1

分析 A．由圖象可知，從橫坐標80mL到90mL發生反應：Al（OH）₃ +NaOH=NaAlO₂+2H₂O，據此可以求出n（Al（OH）₃），當金屬全部是金屬鋁時剩余的酸最多，a的值為極大值，若酸恰好與合金反應完全，a的值最小，據此判斷a得取值范圍；
B．當a=0時，沉淀中Mg（OH）₂物質的量最大，進而合金中金屬鎂的最大量，據此計算該合金中兩元素物質的量之比的最大值；
C．采用極值法計算，當沒有鋁離子時，a值最小，當生成的沉淀全部是氫氧化鋁時，a值最大．
D．采用極值法計算，當沒有鋁離子時，a值最大，當生成的沉淀全部是氫氧化鋁時，a值最小．

解答 解：A．從橫坐標80mL到90mL發生反應：Al（OH）₃ +NaOH=NaAlO₂+2H₂O，因為此階段消耗NaOH 10mL，消耗氫氧化鈉的物質的量=0.01L×1mol/L=0.01mol，所以n（Al³⁺）=0.01mol，和Al³⁺反應的NaOH為30mL，因為第一階段和Al³⁺反應的NaOH為30mL，假設無Mg²⁺，a=50，而實際存在Mg²⁺，當沒有鹽酸剩余時，a=0，所以0≤a＜50，故A正確；
B．當a=0時，沉淀中Mg（OH）₂物質的量最大，沉淀最大時消耗n（NaOH）=0.08L×1mol/L=0.08mol，故根據氫氧根守恒，Mg（OH）₂物質的量最大值=$\frac{0.08mol-0.01mol×3}{2}$=0.025mol，即合金中Mg的最大物質的量為0.025mol，故該合金中鎂鋁物質的量之比$\frac{n（Mg）}{n（Al）}$的最大值為$\frac{0.025mol}{0.01mol}$=2.5，故B正確；
C．當沒有鋁離子時，生成的沉淀不和氫氧化鈉反應導致a值最小，則a=80；當生成的沉淀全部是氫氧化鋁時，氫氧化鋁能和氫氧化鈉反應生成偏鋁酸鈉，導致a值最大，生成氫氧化鋁沉淀所用的氫氧化鈉體積是溶解氫氧化鋁所用氫氧化鈉體積的3倍，所以溶解氫氧化鋁所用氫氧化鈉的體積為$\frac{50mL}{3}$=16.7mL，故a=80+16.7=96.7，實際上存在鎂離子，所以a的取值范圍是80＜a＜96.7，故C錯誤；
D．當沒有鋁離子時，生成的沉淀全部是氫氧化鎂，氫氧化鎂和氫氧化鈉不反應，此時a值最大為80；當生成的沉淀全部是氫氧化鋁，生成的氫氧化鋁又能和氫氧化鈉完全轉化為偏鋁酸鈉時a值最小，生成氫氧化鋁所用的氫氧化鈉與溶解氫氧化鋁所用的氫氧化鈉的體積之比=3：1，所以a=90-$\frac{90-30}{4}$=67.5，實際上溶液中含有鋁離子和鎂離子，所以a的取值范圍是75＜a＜90，故D正確，
故選C．

點評 本題考查鎂鋁及其化合物的性質、混合物計算，清楚各階段發生的反應是關鍵，注意利用極限法進行解答，難度較大．