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如圖，已知，EC=AC，∠BCE=∠DCA，∠A=∠E；
求證：BC=DC．
證明：∵∠BCE=∠DCA，
∴∠BCE+∠ACE=∠DCA+∠ACE，即∠ACB=∠ECD。
在△ABC和△EDC中，
∵，
∴△ABC≌△EDC（ASA）。∴BC=DC

試題分析：先求出∠ACB=∠ECD，再利用“角邊角”證明△ABC和△EDC全等，然后根據全等三角形對應邊相等證明即可。
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

三角形中，到三邊距離相等的點是（        ）
A．三條高線的交點B．三條中線的交點
C．三條角平分線的交點D．三邊垂直平分線的交點.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC和△A'B'C'中，AB＝A'B'，∠B＝∠B'，補充條件后仍不一定能保證△ABC≌△A'B'C'，則補充的這個條件是(     )
A．BC＝B'C'B．∠A＝∠A'C．AC＝A'C'D．∠C＝∠C'

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

等腰三角形的周長為14，其一邊長為4，那么它的底邊長為_______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在△ABC中，點D，E分別是AB，AC的中點，∠A=50°，∠ADE=60°，則∠C的度數為
A．50°B．60°C．70°D．80°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在Rt△ABC中，∠A=Rt∠，∠ABC的平分線BD交AC于點D，AD=3，BC=10，則△BDC的面積是　 　。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知線段AB。

（1）用尺規作圖的方法作出線段AB的垂直平分線l（保留作圖痕跡，不要求寫出作法）；
（2）在（1）中所作的直線l上任意取兩點M、N（線段AB的上方），連接AM、AN。BM、BN。
求證：∠MAN=∠MBN。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，將一副三角板和一張對邊平行的紙條按下列方式擺放，兩個三角板的一直角邊重合，含30°角的直角三角板的斜邊與紙條一邊重合，含45°角的三角板的一個頂點在紙條的另一邊上，則∠1的度數是
A．30° B．20° C．15°D．14°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，點E是矩形ABCD的邊AD延長線上的一點，且AD=DE，連結BE交CD于點O，連結AO，下列結論不正確的是【   】
A．△AOB≌△BOCB．△BOC≌△EODC．△AOD≌△EODD．△AOD≌△BOC

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同步練習冊答案
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