Question

8．（1）金屬 Fe堆積方式如圖1：

該晶體的空間利用率計算式為：[（2×$\frac{4}{3}$×π×r³）÷（$\frac{4}{\sqrt{3}}$r）³]×100%=68%．
（2）氟化鈣晶胞（圖2）：
①Ca²⁺的配位數為8，F^-的配位數為4．
②每個氟化鈣晶胞中平均擁有4個Ca²⁺、8個F^-．
③每個氟離子與最鄰近的鈣離子構成正四面體 形．

Answer 1

分析 （1）利用均攤法計算晶胞中Fe原子數目，進而計算Fe原子總體積，位于體對角線上的Fe原子相鄰，據此計算晶胞的棱長，進而計算晶胞體積，空間利用率=$\frac{原子總體積}{晶胞體積}$×100%；
（2）①根據圖示的晶胞結構判斷鈣離子、氟離子的配位數；
②根據均攤法計算每個氟化鈣晶胞中平均擁有Ca²⁺、F^-的數目；
③每個氟離子與最鄰近的鈣離子分布在晶胞的頂點和經過該頂點的三個面的面心上，據此判斷．

解答 解：（1）體心立方中含有Fe原子數目為1+8×$\frac{1}{8}$=2個鐵原子，設鐵原子半徑為r，晶胞中鐵原子的體積為：2×$\frac{4}{3}$×π×r³，體心立方中，體對角線上為三個鐵原子相切，則體對角線為4r，晶胞邊長為：$\frac{4r}{\sqrt{3}}$，晶胞體積為：（$\frac{4r}{\sqrt{3}}$）³，空間利用率為：[（2×$\frac{4}{3}$×π×r³）÷（$\frac{4}{\sqrt{3}}$r）³]×100%=68%，
故答案為：[（2×$\frac{4}{3}$×π×r³）÷（$\frac{4}{\sqrt{3}}$r）³]×100%；68；
（2）①在CaF₂晶胞中每個Ca²⁺連接4個氟離子，但在下面一個晶胞中又連接4個氟離子，所以其配位數為8；在CaF₂晶胞中每個F^-連接4個鈣離子，所以其配位數為4，
故答案為：8；4；
②根據均攤法，該晶胞中含有鈣離子個數=8×$\frac{1}{8}$+6×$\frac{1}{2}$=4，氟離子在該晶胞的內部，所以氟離子個數是8，
故答案為：4；8；
③每個氟離子與最鄰近的鈣離子分布在晶胞的頂點和經過該頂點的三個面的面心上，所以氟離子與最鄰近的鈣離子構成正四面體，
故答案為：正四面體．

點評 本題考查物質結構與性質，涉及元素性質遞變規律、等電子原理應用、分子性質、配位鍵、晶胞計算，（4）中計算為易錯點、難點，需要學生具備一定的數學計算能力，題目難度中等．