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科目： 來源：2005年全國中考數學試題匯編《三角形》（15）（解析版） 題型：解答題

（2005•南通）如圖，矩形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，E、F分別是OA、OB的中點．
（1）求證：△ADE≌△BCF；
（2）若AD=4cm，AB=8cm，求CF的長．

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科目： 來源：2005年全國中考數學試題匯編《三角形》（15）（解析版） 題型：解答題

（2005•茂名）如圖，用三個全等的菱形ABGH、BCFG、CDEF拼成平行四邊形ADEH，連接AE與BG、CF分別交于P、Q，
（1）若AB=6，求線段BP的長；
（2）觀察圖形，是否有三角形與△ACQ全等？并證明你的結論．

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科目： 來源：2005年全國中考數學試題匯編《三角形》（15）（解析版） 題型：解答題

（2005•十堰）（1）在一個寧靜的夜晚，月光明媚，張芳和身高為1.65m的李紅兩位同學在人民廣場上玩．張芳測得李紅的影長為1m，并立即測得小樹影長為1.5m，請你估算小樹的高約為多少？
（2）如圖，已知△ABC，請你增加一個條件，寫出一個結論，并證明你寫出的結論．

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科目： 來源：2005年全國中考數學試題匯編《三角形》（15）（解析版） 題型：解答題

（2005•福州）正方形網格中，每個小正方形的邊長為1個單位，以O為原點建立平面直角坐標系．圓心為A（3，0）的⊙A被y軸截得的弦長BC=8，如圖所示．解答下列問題：
（1）⊙A的半徑為______；
（2）請在圖中將⊙A先向上平移6個單位，再向左平移8個單位得到⊙D，觀察你所畫的圖形知⊙D的圓心D點的坐標是______）；⊙D與x軸的位置關系是______；⊙D與y軸的位置關系是______；⊙D與⊙A的位置關系是______．
（3）畫出以點E（-8，0）為位似中心，將⊙D縮小為原來的

的⊙F．

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科目： 來源：2005年全國中考數學試題匯編《三角形》（15）（解析版） 題型：解答題

（2010•鞍山）如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，BC=16，DC=12，AD=21．動點P從點D出發，沿射線DA的方向，在射線DA上以每秒2兩個單位長的速度運動，動點Q從點C出發，在線段CB上以每秒1個單位長的速度向點B運動，點P，Q分別從點D，C同時出發，當點Q運動到點B時，點P隨之停止運動．設運動的時間為t（秒）．
（1）設△BPQ的面積為S，求S與t之間的函數關系式；
（2）當t為何值時，以B，P，Q三點為頂點的三角形是等腰三角形；
（3）當線段PQ與線段AB相交于點O，且2AO=OB時，求∠BQP的正切值；
（4）是否存在時刻t，使得PQ⊥BD？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源：2005年全國中考數學試題匯編《三角形》（15）（解析版） 題型：解答題

（2005•杭州）如圖，在△ABC中，∠B=60°，BA=24cm，BC=16cm．現有動點P從點A出發，沿線段AB向點B運動；動點Q從點C出發，沿線段CB向點B運動，如果點P的速度是4cm/s，點Q的速度是2cm/s，它們同時出發，運動時間為t秒，求：
（1）當t為何值時，△PBQ的面積是△ABC的面積的一半；
（2）在第（1）問的前提下，P，Q兩點之間的距離是多少？