Question

我國北方某高中學生夏令營在一野營地，營長要求學生根據自己所具備的知識來測量該野營地的經緯度。（7分）

A同學提出可用他測得的北極星高度角（H）來測算野營地的地理緯度（φ）。根據圖14所示，H和φ的數值關系為　　　　　　　　。（2分）

B同學提出，可用校正好的手表和日影來測野營地的地理經度。方法如下：

在平坦的地面垂直豎立日影桿，以日影桿所插點（圖15中O點）為圓心，于上午某時在地面上畫一個半徑略小于日影桿長的圓，當上午日影桿的影端落在圓周上時，標記為A點，下午日影桿的影端又落在圓周上時，再標記為B點，將A、B兩點連成直線，取其中點C，將C點與圓心連成直線OC。第二天，在日影桿的影子與直線OC重合的時刻，記下此時的北京時間（設為T，單位為小時）。據此回答下列問題：

①在圖中標出東、南、西、北四個方位。（2分）

②寫出計算當地經度的表達式。（3分）

Answer 1

【小題1】H＝φ（2分）

【小題2】①如圖（上北下南，左西右東）。（2分）

②120°＋（12－T）×15°／小時（3分）

解析:

【小題1】根據圖中信息顯示，結合數學知識，可以推出某地觀察的北極星高度角（H）等于該地的地理緯度（φ），即H＝φ；

【小題2】由題干信息中的提示“我國北方某高中學生夏令營在一野營地”可知該地在北半球，則正午太陽從南照射過來，影子朝北，則可以確定東、南、西、北四個方位；對當地經度的計算，是利用當地正午的北京時間值與120°E的正午的12時時差來計算，則可推出計算當地經度的計算公式是：120°＋（12－T）×15°／小時。