Question

．我國北方某高中學生夏令營在一野營地，營長要求學生根據自己所具備的知識來測量該野營地的經緯度。

⑴A同學提出可用他測得的北極星高度角（H）來測算野營地的地理緯度（φ）。根據圖14所示，H和φ的數值關系為　　　　　　　　。

⑵B同學提出，可用校正好的手表和日影來測野營地的地理經度。方法如下：

在平坦的地面垂直豎立日影桿，以日影桿所插點（圖15中O點）為圓心，于上午某時在地面上畫一個半徑略小于日影桿長的圓，當上午日影桿的影端落在圓周上時，標記為A點，下午日影桿的影端又落在圓周上時，再標記為B點，將A、B兩點連成直線，取其中點C，將C點與圓心連成直線OC。第二天，在日影桿的影子與直線OC重合的時刻，記下此時的北京時間（設為T，單位為小時）。據此回答下列問題：

在圖中標出東、南、西、北四個方位。

寫出計算當地經度的表達式。

Answer 1

⑴H＝φ（2分）

⑵①如圖（上北下南，左西右東）。（2分）

②　120°＋（12－T）×15°／小時（3分）

　　

解析:

（1）從圖中可以看出，運用幾何關系，可以看出H＝φ

（2）AOB的角平分線應該指向正北，因為這是影子的方向，然后根據上北下南左西右東來判斷。

以北京時間為參照物來判斷，15°=1h，1°=4min；