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已知函數

（1）當=時，求曲線在點（,）處的切線方程。

(2)  若函數在（1，）上是減函數，求實數的取值范圍；

（3）是否存在實數若不存在，說明理由。若存在，求出的值，并加以證明。

（本小題滿分15分）

已知函數

（1）當a=1時，求函數在點（1，-2）處的切線方程；

（2）若函數在上的圖象與直線總有兩個不同交點，求實數a的取值范圍。

（本小題滿分14分）

已知函數

（1）當a=1時，求在區間[1，e]上的最大值和最小值；

（2）若在區間上，函數的圖象恒在直線下方，求a的取值范圍。

已知函數.

（1）當且，時，試用含的式子表示，并討論的單調區間；

（2）若有零點，，且對函數定義域內一切滿足的實數有.

①求的表達式；

②當時，求函數的圖象與函數的圖象的交點坐標

已知函數

（1）當，且時，求證： 

（2）是否存在實數，使得函數的定義域、值域都是？若存在，則求出的值，若不存在，請說明理由。