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【題目】已知函數f（x）=（x﹣b）lnx+x2在區間[1，e]上單調遞增，則實數b的取值范圍是（ ）
A.（﹣∞，﹣3]
B.（﹣∞，2e]
C.（﹣∞，3]
D.（﹣∞，2e2+2e]

【題目】已知橢圓 過點 ，且與 的交于 ， ．

（1） 用 表示 ， 的橫坐標；

（2）設以 為焦點，過點 ， 且開口向左的拋物線的頂點坐標為 ，求實數

的取值范圍．

【題目】已知函數f（x）= ﹣alnx，其中a＞0，x＞0，e是自然對數的底數． （Ⅰ）討論f（x）的單調性；
（Ⅱ）設函數g（x）= ，證明：0＜g（x）＜1．

【題目】（1+tan20°）（1+tan21°）（1+tan24°）（1+tan25°）的值是（ ）
A.2
B.4
C.8
D.16

【題目】若存在實常數k和b，使得函數F（x）和G（x）對其公共定義域上的任意實數x都滿足：F（x）≥kx+b和G（x）≤kx+b恒成立，則稱此直線y=kx+b為F（x）和G（x）的“隔離直線”，已知函數f（x）=x2（x∈R），g（x）= （x＜0），h（x）=2elnx，有下列命題：
①F（x）=f（x）﹣g（x）在 內單調遞增；
②f（x）和g（x）之間存在“隔離直線”，且b的最小值為﹣4；
③f（x）和g（x）之間存在“隔離直線”，且k的取值范圍是（﹣4，0]；
④f（x）和h（x）之間存在唯一的“隔離直線”y=2 x﹣e．
其中真命題的個數為（請填所有正確命題的序號）

A. 命題“”的否定是“”

B. “在上恒成立”“在上恒成立”

C. 命題“已知，若，則或”是真命題

D. 命題“若，則函數只有一個零點”的逆命題為真命題

【題目】已知函數.

（1）若，證明:；

（2）若只有一個極值點，求的取值范圍，并證明:.

【題目】函數y=x+sin|x|，x∈[﹣π，π]的大致圖象是（ ）
A.
B.
C.
D.