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求下列函數的極值: ;

,解得,但也可能是極值點.

時,

∴函數上是增函數;

時,

∴函數在(0,2)上是減函數.

∴當時,函數取得極大值

時,函數取得極小值


解析:

利用求導的方法,先確定可能取到極值的點,然后依據極值的定義判定.在函數的定義域內尋求可能取到極值的“可疑點”,除了確定其導數為零的點外,還必須確定函數定義域內所有不可導的點.這兩類點就是函數在定義內可能取到極值的全部“可疑點”.

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