Question

求下列函數的極值：

（1）；（2）；（3）

Answer 1

見解析

解析:

（1）函數定義域為R．

令，得．

當或時，，

∴函數在和上是增函數；

當時，，

∴函數在（－2，2）上是減函數．

∴當時，函數有極大值，

當時，函數有極小值

（2）函數定義域為R．

令，得或．

當或時，，

∴函數在和上是減函數；

當時，，

∴函數在（0，2）上是增函數．

∴當時，函數取得極小值，

當時，函數取得極大值．

（3）函數的定義域為R．

令，得．

當或時，，

∴函數在和上是減函數；

當時，，

∴函數在（－1，1）上是增函數．

∴當時，函數取得極小值，

當時，函數取得極大值