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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知橢圓：的離心率為，以原點為圓心，橢圓的短半軸長為半徑的圓與直線相切．
⑴求橢圓C的方程；
⑵設，、是橢圓上關于軸對稱的任意兩個不同的點，連結交橢圓于另一點，求直線的斜率的取值范圍；
⑶在⑵的條件下，證明直線與軸相交于定點．

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）已知橢圓C的中心在坐標原點，離心率，且其中一個焦點與拋物線的焦點重合．(Ⅰ)求橢圓C的方程；(Ⅱ)過點的動直線l交橢圓C于A、B兩點，試問：在坐標平面上是否存在一個定點T，使得無論l如何轉動，以AB為直徑的圓恒過點T，若存在，求出點T的坐標；若不存在，請說明理由．

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知是橢圓C：與圓F：的一個交點，且圓心F是橢圓的一個焦點，（1）求橢圓C的方程；（2）過F的直線交圓與P、Q兩點，連AP、AQ分別交橢圓與M、N點，試問直線MN是否過定點？若過定點，則求出定點坐標；若不過定點，請說明理由．

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

一條斜率為1的直線與離心率e=的橢圓C：交于P、Q兩點，直線與y軸交于點R，且，求直線和橢圓C的方程；

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設P是橢圓＋＝1上一點，F₁、F₂是橢圓的焦點，若|PF₁|等于4，則|PF₂|等于(　　)

A．22

B．21

C．20

D．13

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若橢圓（m＞n＞0）和雙曲線（a＞b＞0）有相同的焦點F₁，F₂，P是兩條曲線的一個交點，則|PF₁|·|PF₂|的值是                （�。�

A．m－a

B．

C．m2－a2

D．

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

與橢圓＋y²＝1共焦點且過點P(2,1)的雙曲線方程是(　　)

A．－y2＝1

B．－y2＝1

C．－＝1

D．x2－＝1

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題