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已知以點為圓心的圓經過點和，且圓心在直線上.
（1）求圓的方程；
（2）設點在圓上，求的面積的最大值.

已知兩點、，點為坐標平面內的動點，滿足．
（1）求動點的軌跡方程；
（2）若點是動點的軌跡上的一點，是軸上的一動點，試討論直線
與圓的位置關系．

已知點A(－3,0)，B(3,0)，動點P滿足|PA|＝2|PB|.
(1)若點P的軌跡為曲線C，求此曲線的方程；
(2)若點Q在直線l₁：x＋y＋3＝0上，直線l₂經過點Q且與曲線C只有一個公共點M，求|QM|的最小值．

已知圓的方程為,直線的方程為,點在直線上,過點作圓的切線,切點為.
(1)若,試求點的坐標;
(2)若點的坐標為,過作直線與圓交于兩點,當時,求直線的方程;

已知圓的方程:,其中.
（1）若圓C與直線相交于,兩點，且,求的值；
（2）在（1）條件下，是否存在直線，使得圓上有四點到直線的距離為，若存在，求出的范圍，若不存在，說明理由.

已知圓心為點的圓與直線相切．

（1）求圓的標準方程；
（2）對于圓上的任一點，是否存在定點 (不同于原點)使得恒為常數？若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由．

已知圓的圓心在直線上，且與直線相切于點.
（Ⅰ）求圓方程；
（Ⅱ）點與點關于直線對稱.是否存在過點的直線，與圓相交于兩點，且使三角形（為坐標原點），若存在求出直線的方程，若不存在用計算過程說明理由.

如圖，在平面直角坐標系中，點A(0,3),直線：，設圓的半徑為1，圓心在上.

(1)若圓心也在直線上,過點A作圓的切線,求切線的方程；
(2)若圓上存在點,使,求圓心的橫坐標的取值范圍.