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我州鼓苦蕎茶、青花椒、野生蘑菇,為了讓這些珍寶走出大山,走向世界,州政府決定組織21輛汽車裝運這三種土特產共120噸,參加全國農產品博覽會.現有A型、B型、C型三種汽車可供選擇.已知每種型號汽車可同時裝運2種土特產,且每輛車必須裝滿.根據下表信息,解答問題.
特產車型苦蕎茶青花椒野生蘑菇






(噸)A型22
B型42
C型16
車型ABC
每輛車運費(元)150018002000
(1)設A型汽車安排x輛,B型汽車安排y輛,求y與x之間的函數關系式.
(2)如果三種型號的汽車都不少于4輛,車輛安排有幾種方案?并寫出每種方案.
(3)為節約運費,應采用(2)中哪種方案?并求出最少運費.
【答案】分析:(1)利用三種汽車一共運輸120噸山貨可以得到函數關系式;
(2)利用三種汽車都不少于4輛,可以得到有關x的不等式組,利用解得的不等式組的解得到安排方案即可;
(3)根據題意得到總運費與自變量x的函數關系式,求得其最值即可.
解答:解:(1)解法一:根據題意得4x+6y+7(21-x-y)=120
化簡得:y=-3x+27
解法二:根據題意得2x+4y+2x+(21-x-y)+2y+6(21-x-y)=120
化簡得:y=-3x+27;

(2)由

解得
∵x為正整數,∴x=5,6,7
故車輛安排有三種方案,即:
方案一:A型車5輛,B型車12輛,C型車4輛
方案二:A型車6輛,B型車9輛,C型車6輛
方案三:A型車7輛,B型車6輛,C型車8輛;

(3)設總運費為W元,則W=1500x+1800(-3x+27)+2000(21-x+3x-27)=100x+36600
∵W隨x的增大而增大,且x=5,6,7
∴當x=5時,W最小=37100元
答:為節約運費,應采用(2)中方案一,最少運費為37100元
點評:本題考查的是用一次函數解決實際問題,此類題是近年中考中的熱點問題.注意利用一次函數求最值時,關鍵是應用一次函數的性質;即由函數y隨x的變化,結合自變量的取值范圍確定最值.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

我州鼓苦蕎茶、青花椒、野生蘑菇,為了讓這些珍寶走出大山,走向世界,州政府決定組織21輛汽車裝運這三種土特產共120噸,參加全國農產品博覽會.現有A型、B型、C型三種汽車可供選擇.已知每種型號汽車可同時裝運2種土特產,且每輛車必須裝滿.根據下表信息,解答問題.
特產車型 苦蕎茶 青花椒 野生蘑菇






(噸) A型 2 2
B型 4 2
C型 1 6
車型 A B C
每輛車運費(元) 1500 1800 2000
(1)設A型汽車安排x輛,B型汽車安排y輛,求y與x之間的函數關系式.
(2)如果三種型號的汽車都不少于4輛,車輛安排有幾種方案?并寫出每種方案.
(3)為節約運費,應采用(2)中哪種方案?并求出最少運費.

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科目:初中數學 來源: 題型:

我州鼓苦蕎茶、青花椒、野生蘑菇,為了讓這些珍寶走出大山,走向世界,州政府決定組織21輛汽車裝運這三種土特產共120噸,參加全國農產品博覽會。現有A型、B型、C型三種汽車可供選擇。已知每種型號汽車可同時裝運2種土特產,且每輛車必須裝滿。根據下表信息,解答問題。

1.設A型汽車安排輛,B 型汽車安排輛,求之間的函數關系式。

2.如果三種型號的汽車都不少于4輛,車輛安排有幾種方案?并寫出每種方案。

3.為節約運費,應采用(2)中哪種方案?并求出最少運費。

 

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科目:初中數學 來源: 題型:

我州鼓苦蕎茶、青花椒、野生蘑菇,為了讓這些珍寶走出大山,走向世界,州政府決定組織21輛汽車裝運這三種土特產共120噸,參加全國農產品博覽會。現有A型、B型、C型三種汽車可供選擇。已知每種型號汽車可同時裝運2種土特產,且每輛車必須裝滿。根據下表信息,解答問題。
 

苦蕎茶
青花椒
野生蘑菇







(噸)
A
2
2
 
B
4
 
2
C
 
1
6
車型
A
B
C
每輛車運費(元)
1500
1800
2000
 
(1)      設A型汽車安排輛,B 型汽車安排輛,求之間的函數關系式。
(2)      如果三種型號的汽車都不少于4輛,車輛安排有幾種方案?并寫出每種方案。
(3)      為節約運費,應采用(2)中哪種方案?并求出最少運費。

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科目:初中數學 來源:2012屆江蘇泰興市黃橋初級中學八年級下期中數學試卷(帶解析) 題型:解答題

我州鼓苦蕎茶、青花椒、野生蘑菇,為了讓這些珍寶走出大山,走向世界,州政府決定組織21輛汽車裝運這三種土特產共120噸,參加全國農產品博覽會。現有A型、B型、C型三種汽車可供選擇。已知每種型號汽車可同時裝運2種土特產,且每輛車必須裝滿。根據下表信息,解答問題。

【小題1】設A型汽車安排輛,B 型汽車安排輛,求之間的函數關系式。
【小題2】如果三種型號的汽車都不少于4輛,車輛安排有幾種方案?并寫出每種方案。
【小題3】為節約運費,應采用(2)中哪種方案?并求出最少運費。

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科目:初中數學 來源:2011-2012學年江蘇泰興市八年級下期中數學試卷(解析版) 題型:解答題

我州鼓苦蕎茶、青花椒、野生蘑菇,為了讓這些珍寶走出大山,走向世界,州政府決定組織21輛汽車裝運這三種土特產共120噸,參加全國農產品博覽會。現有A型、B型、C型三種汽車可供選擇。已知每種型號汽車可同時裝運2種土特產,且每輛車必須裝滿。根據下表信息,解答問題。

1.設A型汽車安排輛,B 型汽車安排輛,求之間的函數關系式。

2.如果三種型號的汽車都不少于4輛,車輛安排有幾種方案?并寫出每種方案。

3.為節約運費,應采用(2)中哪種方案?并求出最少運費。

 

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