Question

我州鼓苦蕎茶、青花椒、野生蘑菇，為了讓這些珍寶走出大山，走向世界，州政府決定組織21輛汽車裝運這三種土特產共120噸，參加全國農產品博覽會。現有A型、B型、C型三種汽車可供選擇。已知每種型號汽車可同時裝運2種土特產，且每輛車必須裝滿。根據下表信息，解答問題。

1.設A型汽車安排輛，B 型汽車安排輛，求與之間的函數關系式。

2.如果三種型號的汽車都不少于4輛，車輛安排有幾種方案？并寫出每種方案。

3.為節約運費，應采用（2）中哪種方案？并求出最少運費。

 

Answer 1

 

1.見解析。

2.見解析。

3.見解析。

解析:(1)       

⑵由  得

       解得  。        ∵為正整數，∴    

故車輛安排有三種方案，即：

       方案一:型車輛，型車輛，型車輛

      

方案二:型車輛，型車輛，型車輛

      

方案三:型車輛，型車輛，型車輛

⑶設總運費為元，則

                         

   ∵隨的增大而增大，且

   ∴當時，元

答：為節約運費，應采用 ⑵中方案一，最少運費為37100元。