Question

我州鼓苦蕎茶、青花椒、野生蘑菇，為了讓這些珍寶走出大山，走向世界，州政府決定組織21輛汽車裝運這三種土特產共120噸，參加全國農產品博覽會。現有A型、B型、C型三種汽車可供選擇。已知每種型號汽車可同時裝運2種土特產，且每輛車必須裝滿。根據下表信息，解答問題。

			苦蕎茶	青花椒	野生蘑菇
每 輛 汽 車 運 載 量	（噸）	A型	2	2
		B型	4		2
		C型		1	6

車型	A	B	C
每輛車運費（元）	1500	1800	2000

 
（1）      設A型汽車安排輛，B 型汽車安排輛，求與之間的函數關系式。
（2）      如果三種型號的汽車都不少于4輛，車輛安排有幾種方案？并寫出每種方案。
（3）      為節約運費，應采用（2）中哪種方案？并求出最少運費。

Answer 1

解：（1）法① 根據題意得
    ····································2分
化簡得： 。   ··········································3分
法②根據題意得

化簡得：。   ··········································3分
（2）由 得
解得 。 ·············································5分
∵為正整數，∴，6，7。    ······································6分
故車輛安排有三種方案，即：
方案一：型車輛，型車輛，型車輛
方案二：型車輛，型車輛，型車輛
方案三：型車輛，型車輛，型車輛   ·····················6分
（3）設總運費為元，則
。  ·····························8分
∵隨的增大而增大，且
∴當時，元。
答：為節約運費，應采用⑵中方案一，最少運費為37100元。  ···········9分解析:
略