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設a為非零實數，函數y=
1-ax
1+ax
（x∈R，且x≠-
1
a
）的反函數是（　　）
A、y=
1-ax
1+ax
（x∈R，且x≠-
1
a
）
B、y=
1+ax
1-ax
（x∈R，且x≠
1
a
）
C、y=
1+x
a(1-x)
（x∈R，且x≠1）
D、y=
1-x
a(1+x)
（x∈R，且x≠-1）
分析：從條件中函數y=
1-ax
1+ax
（x∈R，且x≠-
1
a
）中反解出x，再將x，y互換即得原函數的反函數，再依據函數的定義域求得反函數的定義域即可．
解答：解：由函數y=
1-ax
1+ax
（x∈R，且x≠-
1
a
）得：
x=
1-y
a(1+y)
，
∴函數y=
1-ax
1+ax
（x∈R，且x≠-
1
a
）的反函數是：
y=
1-x
a(1+x)
（x∈R，且x≠-1）．
故選D．
點評：求反函數，一般應分以下步驟：（1）由已知解析式y=f（x）反求出x=Ф（y）；（2）交換x=Ф（y）中x、y的位置；（3）求出反函數的定義域（一般可通過求原函數的值域的方法求反函數的定義域）．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

(2009湖北卷理)設a為非零實數，函數

A、      B、

C、       D、

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科目：高中數學 來源： 題型：

設a為非零實數，函數

A、      B、

C、       D、

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科目：高中數學 來源：2009年湖北省高考數學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設a為非零實數，函數y=（x∈R，且x≠）的反函數是（ ）
A．y=（x∈R，且x≠-）
B．y=（x∈R，且x≠）
C．y=（x∈R，且x≠1）
D．y=（x∈R，且x≠-1）

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科目：高中數學 來源：湖北 題型：單選題

設a為非零實數，函數y=
1-ax
1+ax
（x∈R，且x≠
1
a
）的反函數是（　　）
A．y=
1-ax
1+ax
（x∈R，且x≠-
1
a
）
B．y=
1+ax
1-ax
（x∈R，且x≠
1
a
）
C．y=
1+x
a(1-x)
（x∈R，且x≠1）
D．y=
1-x
a(1+x)
（x∈R，且x≠-1）

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