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如圖所示,已知AB∥CD,∠BAC與∠ACD的平分線交于點O,OE⊥AC交AC于點E,且OE=5cm.則直線AB與CD之間的距離等于


  1. A.
    5cm
  2. B.
    10cm
  3. C.
    20cm
  4. D.
    5cm或10cm
B
分析:過點O作直線OM⊥AB于點M,交CD于點N,因為AO、CO分別是∠BAC、∠ACD的角平分線,所以OE=OM=ON,則AB與CD之間的距離可求.
解答:解:過點O作直線OM⊥AB于點M,交CD于點N,
∵AB∥CD,
∴ON⊥CD,
∵AO是∠BAC角平分線,
∴OM=OE=5,
∵CO是∠ACD的角平分線,
∴ON=OE=5,
∴MN=5+5=10,
∴AB與CD之間的距離為10.
故選B.
點評:本題考查了角平分線的性質及平行線之間的距離;此題把角平分線的性質與平行線的性質結合求解,考查學生綜合運用數學知識的能力.
練習冊系列答案
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精英家教網如圖所示,已知AB∥EF∥CD,若AB=6厘米,CD=9厘米.求EF.

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5、如圖所示,已知AB∥CD,EF平分∠CEG,∠1=80°,則∠2的度數為(  )

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23、如圖所示,已知AB∥CD,分別探索下列四個圖形中∠P與∠A,∠C的關系.要求:(1)、(2)直接寫出結論,(3)、(4)寫出結論并說明理由.

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如圖所示,已知AB為圓O的直徑,AC為弦,OD∥BC交AC于D,OD=2cm,求BC的長.

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如圖所示,已知AB=AC,BD⊥AC,試說明∠BAC=2∠CBD.

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