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.在一次課題設計活動中，小明對修建一座87m長的水庫大壩提出了以下方案；大壩的橫截面為等腰梯形，如圖，∥，壩高10m，迎水坡面的坡度，老師看后，從力學的角度對此方案提出了建議，小明決定在原方案的基礎上，將迎水坡面的坡度進行修改，修改后的迎水坡面的坡度。

（1）      求原方案中此大壩迎水坡的長（結果保留根號）
（2）      如果方案修改前后，修建大壩所需土石方總體積不變，在方案修改后，若壩頂沿方向拓寬2.7m，求壩頂將會沿方向加寬多少米？
．解：（1）過點作于。   ·······································1分

在中，∵，且。
∴，   ·····································3分
（2）過點作于。
在中，∵，且。，
∴，。   ························5分
如圖，延長至點，至點，
連接，
∵方案修改前后，修建大壩所需土石方
總體積不變。
∴ ············7分
。
即。
。      
答：壩底將會沿方向加寬。·······························8分解析:
略
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在一次課題設計活動中，小明對修建一座87m長的水庫大壩提出了以下方案；大壩的橫截面為等腰梯形，如圖，AD∥BC，壩高10m，迎水坡面AB的坡度i=
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，老師看后，從力學的角度對此方案提出了建議，小明決定在原方案的精英家教網(wǎng)基礎上，將迎水坡面AB的坡度進行修改，修改后的迎水坡面AE的坡度i=
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．
（1）求原方案中此大壩迎水坡AB的長（結果保留根號）；
（2）如果方案修改前后，修建大壩所需土石方總體積不變，在方案修改后，若壩頂沿EC方向拓寬2.7m，求壩底將會沿AD方向加寬多少米？

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科目：初中數(shù)學 來源：四川省中考真題 題型：解答題

在一次課題設計活動中，小明對修建一座87m長的水庫大壩提出了以下方案；大壩的橫截面為等腰梯形，如圖，AD∥BC，壩高10m，迎水坡面AB的坡度i=，老師看后，從力學的角度對此方案提出了建議，小明決定在原方案的基礎上，將迎水坡面AB的坡度進行修改，修改后的迎水坡面AE的坡度i=。
（1）求原方案中此大壩迎水坡AB的長（結果保留根號）；
（2）如果方案修改前后，修建大壩所需土石方總體積不變，在方案修改后，若壩頂沿EC方向拓寬2.7m，求壩頂將會沿AD方向加寬多少米？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在一次課題設計活動中，小明對修建一座87m長的水庫大壩提出了以下方案；大壩的橫截面為等腰梯形，如圖，∥，壩高10m，迎水坡面的坡度，老師看后，從力學的角度對此方案提出了建議，小明決定在原方案的基礎上，將迎水坡面的坡度進行修改，修改后的迎水坡面的坡度.

(1)求原方案中此大壩迎水坡的長；

(2)如果方案修改前后，修建大壩所需土石方總體積不變，在方案修改后，若壩頂沿方向拓寬2.7m，求壩頂將會沿方向加寬多少米？

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科目：初中數(shù)學 來源：2011年四川省涼山州中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

在一次課題設計活動中，小明對修建一座87m長的水庫大壩提出了以下方案；大壩的橫截面為等腰梯形，如圖，AD∥BC，壩高10m，迎水坡面AB的坡度，老師看后，從力學的角度對此方案提出了建議，小明決定在原方案的基礎上，將迎水坡面AB的坡度進行修改，修改后的迎水坡面AE的坡度．
（1）求原方案中此大壩迎水坡AB的長（結果保留根號）；
（2）如果方案修改前后，修建大壩所需土石方總體積不變，在方案修改后，若壩頂沿EC方向拓寬2.7m，求壩底將會沿AD方向加寬多少米？

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