Question

已知直線y=mx-1上有一點（1，n），它到原點的距離是

10

，則此直線與兩坐標軸圍成的三角形面積為

1

4

或

1

8

．

Answer 1

分析：先根據點（1，n）到原點的距離是

10

求出n的值，故可得出此點坐標，把此點坐標代入直線y=mx-1即可得出直線的解析式，由此可得出此直線與兩坐標軸圍成的三角形面積．

解答：解：∵點B（1，n）到原點的距離是

10

，
∴n²+1=10，即n=±3．
∴（1，±3），
∴一次函數的解析式為：y=4x-1或y=-2x-1．
當一次函數的解析式為y=4x-1時，與兩坐標軸圍成的三角形的面積為：

1

2

×

1

4

×1=

1

8

；
當一次函數的解析式為y=-2x-1時，與兩坐標軸圍成的三角形的面積為：

1

2

×

1

2

×1=

1

4

．
故答案為：

1

4

或

1

8

．

點評：本題考查的是一次函數圖象上點的坐標特點，熟知一次函數圖象上各點的坐標一定適合此函數的解析式是解答此題的關鍵．