Question

已知直線y=mx與雙曲線y=

k

x

的一個交點A的坐標為（-1，-2），則m=

 

；k=

 

；它們的另一個交點坐標是

 

．

Answer 1

分析：首先把已知點的坐標代入，即可求得m，k的值；再根據過原點的直線與雙曲線的交點關于原點對稱的性質，進行求解．

解答：解：根據題意，得：-2=-1×m，-2=

k

-1

，
解得：m=2，k=2．
又由于另一個交點與點（-1，-2）關于原點對稱，則另一個交點的坐標為（1，2）．

點評：本題利用了待定系數法確定出了m，k的值，還利用了過原點的直線與雙曲線的交點關于原點對稱的性質．