Question

已知直線y=mx-1上有一點B（1，n），它到原點的距離是

10

，則此直線與兩坐標軸圍成的三角形的面積為（　�。�

• A、

  1

  2

• B、

  1

  4

  或

  1

  2

• C、

  1

  4

  或

  1

  8

• D、

  1

  8

  或

  1

  2

Answer 1

分析：求出直線解析式后再求與坐標軸交點坐標，進一步求解．

解答：解：∵點B（1，n）到原點的距離是

10

，
∴n²+1=10，即n=±3．
則B（1，±3），代入一次函數解析式得y=4x-1或y=-2x-1．
（1）y=4x-1與兩坐標軸圍成的三角形的面積為：

1

2

×

1

4

×1=

1

8

；
（2）y=-2x-1與兩坐標軸圍成的三角形的面積為：

1

2

×

1

2

×1=

1

4

．
故選C．

點評：主要考查了待定系數法求一次函數的解析式和三角形面積公式的運用，要會根據點的坐標求出所需要的線段的長度，靈活運用勾股定理和面積公式求解．