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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

等腰梯形和矩形共有的性質(zhì)①對(duì)角線相等；②鄰角互補(bǔ)；③是軸對(duì)稱圖形．其中正確的是（　�。�

A．①②

B．①③

C．②③

D．①②③

等腰梯形和矩形的對(duì)角線相等，故①正確．
矩形的鄰角互補(bǔ)，但等腰梯形的相鄰底角不互補(bǔ)，故②錯(cuò)誤．
等腰梯形和矩形都是軸對(duì)稱圖形．故③正確．
故選B．

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已知關(guān)于x的方程x2-(k+1)x+

k2+1=0的兩根是一個(gè)矩形兩條鄰邊的長(zhǎng)，那么當(dāng)k=______時(shí)，矩形的對(duì)角線長(zhǎng)為

．

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如圖，以△ABC的三邊為邊在BC的同一側(cè)分別作三個(gè)等邊三角形，即△ABD、△BCE、△ACF

（1）證明四邊形ADEF是平行四邊形．
（2）當(dāng)△ABC滿足條件______時(shí)，四邊形ADEF為矩形．
（3）當(dāng)△ABC滿足條件______時(shí)，四邊形ADEF不存在．
（4）當(dāng)△ABC滿足條件______時(shí)，四邊形ADEF為菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖所示，在直角坐標(biāo)系中，矩形OBCD的邊長(zhǎng)OB=4，OD=2，點(diǎn)P是射線OB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)Q在PB或其延長(zhǎng)線上運(yùn)動(dòng)，OP=PQ，作以PQ為一邊的正方形PQRS，點(diǎn)P從O點(diǎn)開(kāi)始沿射線

OB方向運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)速度是1個(gè)單位/秒，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，直到點(diǎn)P與點(diǎn)B重合為止．
（1）設(shè)正方形PQRS與矩形OBCD重疊部分的面積為y，寫出y與t的函數(shù)關(guān)系式；
（2）y=2時(shí)，求t的值；
（3）當(dāng)t為何值時(shí)，三角形CSR為等腰三角形？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，十三個(gè)邊長(zhǎng)為正整數(shù)的正方形紙片恰好拼成一個(gè)大矩形（其中有三個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)已標(biāo)出字母x，y，z）．試求滿足上述條件的矩形的面積最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，矩形ABCD的面積為5，它的兩條對(duì)角線交于點(diǎn)O₁，以AB，AO₁為兩鄰邊作平行四邊形ABC₁O₁，平行四邊形ABC₁O₁的對(duì)角線交于點(diǎn)O₂，同樣以AB，AO₂為兩鄰邊作平行四邊形ABC₂O₂，…，依此類推，則平行四邊形ABC_nO_n的面積為_(kāi)_____．