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如圖，矩形ABCD的面積為5，它的兩條對角線交于點O₁，以AB，AO₁為兩鄰邊作平行四邊形ABC₁O₁，平行四邊形ABC₁O₁的對角線交于點O₂，同樣以AB，AO₂為兩鄰邊作平行四邊形ABC₂O₂，…，依此類推，則平行四邊形ABC_nO_n的面積為______．

后面的每一個平行四邊形都與第一個矩形ABCD同底不同高，而第n個平行四邊形的高是矩形ABCD的

，所以平行四邊形ABC_nO_n的面積為

．

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如圖，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，動點P以2cm/s的速度，從點B出發，沿B→D的方向，向點D運動；動點Q以3cm/s的速度，從點D出發，沿D→C→B的方向，向點B移動．若P、Q兩點同時出發，當其中一點到達目的地時整個運動隨之結束，設運動時間為t秒．
（1）求△PQD的面積S（cm²）與運動時間t（s）之間的函數關系式，并寫出自變量t的取值范圍．
（2）在運動過程中，當t為何值時，△PQD是以∠PDQ為頂角的等腰三角形？并說明：此時，△PQD的面積恰好等于

PQ²．
（3）在運動過程中，是否存在這樣的t，使得△PQD為直角三角形？若存在，請求出所有符合條件的t的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，長方形ABCD中，AB=12cm，BC=6cm，點P沿AB邊從點A開始以2cm/s的速度向點B移動，點Q沿DA邊從點D開始以1cm/s的速度向點A移動；如果P、Q同時出發，用t（s）表示移動時間（0≤t≤6）．
（1）直接寫出AQ、PB的長（用t的式子表示）
（2）當t為何值時，△APQ是等腰直角三角形？
（3）求四邊形APCQ的面積，并寫出一個與計算結果有關的結論．